Se abre una nueva etapa con la llegada de John Toshack al banquillo, tras el adiós de Arsenio Iglesias y la salida y llegada de varios jugadores. El entrenador galés comienza con buen pie, conquistando la primera Supercopa de España en la historia del Club, al superar en ambos partidos al Real Madrid (3-0 y 1-2). El Deportivo también debuta en la Recopa de Europa, en la que se queda a las puertas de la final. Tras eliminar al Apoel chipriota (con un histórico 8-0 en Riazor), al Trabzonspor turco y al Zaragoza, el Paris Saint-Germain pone fin a la aventura blanquiazul en las semifinales, en las que gana ambos partidos por la mínima. La Liga, sin embargo, es otro cantar. El Dépor no es capaz de encontrar regularidad en su juego y tampoco en sus resultados, y alterna partidos memorables, como el 5-0 al Albacete con los 5 goles de Bebeto o el 0-6 en Vallecas, con derrotas como el 4-0 en San Lázaro, el 2-3 ante el Racing o el 0-4 contra el Oviedo. Los blanquiazules se mueven todo el curso en media tabla, para concluír en la 9ª posición, a 11 puntos de la zona Uefa.

Liga (Primera División) 9º con 61 puntos (16 v, 13 e, 13 d, 63 gf, 44 gc)
Copa del Rey Octavofinalista (eliminado por el Tenerife)
Supercopa de España Campeón (ante el Real Madrid, 3-0 en Riazor, 1-2 en el Santiago Bernabéu)
Recopa de Europa Semifinalista (elimina a APOEL, Trabzonspor y Zaragoza; eliminado por el Paris Saint-Germain)